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不等式

1+2x

4-x

≤0的解集為

(-∞，-

]∪(4，+∞)

(-∞，-

]∪(4，+∞)

．

分析：把原不等式化為

1+2x

x-4

≥0，即

(2x+1)(x-4)≥0

x-4≠0

，由此求出它的解集．

解答：解：由不等式

1+2x

4-x

≤0 可得，

1+2x

x-4

≥0，即

(2x+1)(x-4)≥0

x-4≠0

，
解得 x＞4，或 x＜-

，
故答案為 (-∞，-

]∪(4，+∞)．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了化歸與轉化的數學思想，屬于基礎題．

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x2+1

x4+1

x6+1

+…+

x2n+1

+1≤t-

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•lo

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