Question

觀測兩個變量得如下數據：若從散點圖分析，y與x線性相關，則回歸直線方程為

?

y

=0.95x+2.6

．

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

Answer 1

分析：根據所給的這組數據，寫出利用最小二乘法要用的量的結果，把所求的這些結果代入公式求出線性回歸方程的系數，進而求出a的值，寫出線性回歸方程．

解答：解：根據表格中數據，得

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2 +4.3 +4.8 +6.7

4

=

9

2

，
∴

b

=

4 i=1 xiyi-4 . x . y

4 i=1 x 2 i -4 . x 2

=0.95，

a

=

.

y

-

b

.

x

=

9

2

-0.95×2=2.6．
∴回歸直線方程為

y

=0.95x+2.6．
故答案為：

?

y

=0.95x+2.6．

點評：本題考查線性回歸方程的求法，是一個基礎題，這種題目解題的關鍵是求出最小二乘法所要用到的量，數字的運算不要出錯．