【題目】編號分別為
的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：
運動員編號 |
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得分 | 5 | 10 | 12 | 16 | 8 | 21 | 27 | 15 | 6 | 22 | 18 | 29 |
（1）完成如下的頻率分布表：
得分區間 | 頻數 | 頻率 |
| 3 |
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| ||
合計 |
（2）從得分在區間
內的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校高一、高二、高三的學生志愿者人數分別為180，180，90．現采用分層抽樣的方法從中抽取5名學生去某敬老院參加獻愛心活動，若再從這5人中抽取2人作為負責人，則事件“抽取的2名同學來自不同年級”的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，試問在
軸上是否存在定點
使得直線
與直線
恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學競賽中，某些選手是朋友關系.記所有選手的集合為X，對集合X的子集Y，若可以將這些人兩兩分組，且每組中兩名選手均是朋友關系，則稱子集Y“可兩兩分組”.已知集合X不可兩兩分組，且對于任意選手
，若A、B不是朋友關系，則
可兩兩分組，且X中沒有一個人與其他所有人均為朋友關系證明:對任意選手
，若a、b為朋友關系，b、c為朋友關系，則a、c也為朋友關系
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.
月收入(單位百元) |
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頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99％的把握認為“月收入以5500元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異；
月收入不低于55百元的人數 | 月收入低于55百元的人數 | 合計 | |
贊成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
不贊成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
合計 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)試求從年收入位于
（單位：百元）的區間段的被調查者中隨機抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。
參考公式：
，其中
.
參考值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色，（如圖甲、乙），要求在A，B，C，D四個區域中相鄰（有公共邊界）的區域不用同一顏色.
（1）若n=6,則為甲圖著色時共有多少種不同的方法；
（2）若為乙圖著色時共有120種不同方法，求n.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
(t為參數)，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是
，曲線
的極坐標方程是
．
（1）求直線l和曲線的直角坐標方程，曲線的普通方程；
（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P，Q，求
的值．
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