Question

【題目】某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及樣本頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	14	0.28
[70，80）	15	②
[80，90）	①	0.24
[90，100]	4	0.08
合計(jì)	③	④

（1）請(qǐng)把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（2）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)頻數(shù)之和等于50，可得表格中③為50，①為50×0.24=12；

再根據(jù)頻率之和等于1，可得表格中④為1，②為 =0.30

（2）解：[90，100]內(nèi)的同學(xué)有4名，[40，50）內(nèi)的同學(xué)有2名，

所有的分組幫扶方法共有 =12種，

其中甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法有 =3種，

故甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為P= =

【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)和與頻率和，求出表格中①②③④應(yīng)填的內(nèi)容；（2）計(jì)算所有的分組幫扶方法有多少種，求出甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法種數(shù)，求出概率即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布表的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組；第四步，列頻率分布表才能正確解答此題．