Question

設是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是                   .

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】解：設AB=a，AC=b，AD=c，

因為AB，AC，AD兩兩互相垂直，

擴展為長方體，它的對角線為球的直徑，所以a²+b²+c²=4R²=4

S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB

=（ab+ac+bc ）

≤（a²+b²+c²）=2

即最大值為：2

故答案為2．