Question

復數，當實數m為何值時
（1）Z為實數；（2）Z為虛數；（3）Z為純虛數。

Answer 1

（1）2；（2）且；（3）－5.

本試題主要是考查了復數的概念的運用。
解：（1）因為為實數，
所以,解得m=-3或m=2，注意到,
所以m=2時，Z是實數。
（2）為虛數，
所以，解得且,
即當且時，Z為虛數。
（3）為純虛數，
所以解得m=-5,
所以當m=-5時，復數Z是純虛數。