Question

在公差不為零的等差數列{a_n}中，a₁，a₂為方程x²-a₃x+a₄=0的根，求{a_n}的通項公式．

Answer 1

分析：設數列{a_n}的公差為d，由已知可得即

2a1+d=a1+2d a1•(a1+d)=a 1+3d

，解得a₁和d的值，即可求得{a_n}的通項公式．

解答：解：設數列{a_n}的公差為d，由已知得

a1+a2=a3 a1•a2=a4

，
即

2a1+d=a1+2d a1•(a1+d)=a 1+3d

，解得a₁=d=2，
所以，{a_n}的通項公式為 a_n=2+（n-1）•2=2n．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，屬于中檔題．