Question

（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

已知甲廠生產的產品共有98件.

（I）求乙廠生產的產品數量；

（Ⅱ）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；

（Ⅲ）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及其均值（即數學期望）.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）乙廠生產的產品總數為；        ……………………… 3分

（2）樣品中優等品的頻率為，乙廠生產的優等品的數量為；………6分

（3）， ，

的分布列為

	0	1	2

 

均值.  ……………………………………………… 12分

【解析】略