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若關于x的方程僅有一個根，且滿足，則實數a的取值范圍是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子（6個面分別標有1，2，3，4，5，6）各一次，將向上面上的點數分別記為a，b，點數差記為ξ=|a-b|
（1）游戲約定：若ξ≤2，則甲獲勝；否則乙獲勝．這樣的約定是否公平，為什么？
（2）求關于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且僅有一個根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知函數f（x）=

1-(x-1)2

，0≤x＜2

f(x-2)， x≥2

，若關于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且僅有四個根，其最大根為t，則函數g（t）=

t2-6t+7的值域為

，-1）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）已知函數f（x）=kx，g(x)=

-1，k為非零實數．
（Ⅰ）設t=k²，若函數f（x），g（x）在區間（0，+∞）上單調性相同，求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數k，都能找到t∈[1，2]，使得關于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且僅有一個實數根，且在[-5，-1]上至多有一個實數根．若存在，請求出所有k的值的集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在區間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：044

已知函數f(x)＝－a，其中a為非負實數．若關于x的方程2(x)＝(2x)有且僅有一解，試求a的值．

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