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(本題滿分10分) 選修4—4:坐標系與參數方程
已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1,C2相交于點AB
(Ⅰ)將曲線C1C2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求弦AB的長.
(Ⅰ)由于直線過極點,傾斜角為45°,∴C2的方程為y = x,  …………2分
在r=cosq兩邊同乘以r,得r2=rcosq,
由互化公式可知C1的直角坐標方程為x2+y2=6x.           …………4分
(Ⅱ)圓心(3,0)到直線y=x的距離d=,半徑r="3,"           …………6分
由平面幾何知識知,.                  …………8分
所以弦長AB=3.                                  …………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.直線的傾斜角是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)  
已知點動點P滿足,記動點P的軌跡為W
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直線與曲線W交于不同的兩點CD,若存在點,使得成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系于參數方程
在直角坐標系中,以O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,M,N分別為與x軸,y軸的交點。曲線的參數方程為
為參數)。
(Ⅰ)求M,N的極坐標,并寫出的直角坐標方程;
(Ⅱ)求N點與曲線上的動點距離的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程選講
   已知直線的參數方程為:(t為參數),曲線C的極坐標方程為:
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—4:坐標系與參數方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標系中,以O為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.圓O的參數方程為,(為參數,
(I)求圓心的一個極坐標;
(Ⅱ)當為何值時,圓O上的點到直線的最大距離為3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程為參數)的曲線的焦距為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)設曲線C的參數方程為,直線l的參數方程為(t為參數),則直線l被曲線C截得的弦長為        
(2)已知a,b為正數,且直線與直線互相垂直,則的最小值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


(坐標系與參數方程選做題)直線截圓為參數)所得的弦長為         .

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同步練習冊答案
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