Question

定義運算

a b c d

.

e   f

=

ae bf ce df

，如

1 2 0 3

.

4   5

=

14   15

．已知α+β=π，α-β=

π

2

，則

sina cos cosa sina

.

cosβ   sinβ

=（　　）

• A．

  0   0

• B．

  0   1

• C．

  1   0

• D．

  1   1

Answer 1

分析：根據題中的定義可把二階矩陣的解析式化簡，再利用和角或差角的三角函數公式化簡后，即可得到正確答案．

解答：解：由題中的定義可知，則

sina cosα cosa sina

•

cosβ   sinβ

=

sinαcosβ+cosαsinβ   cosαcosβ+sinαsinβ

=

sin(α+β)   cos(α-β)

=

0   0

，
故選A

點評：考查學生利用和與差的正弦、余弦函數公式化簡求值的能力，以及掌握題中的矩陣乘方法則來求值的能力．