Question

已知△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若這個三角形有兩解,則x的取值范圍是________________.

Answer 1

答案：解法一:如圖,點C到AB的距離為CD,則CD=x,

三角形有兩解,必須滿足CD＜2＜x,

即x＜2＜x,∴2＜x＜.

解法二:∵B=45°,b=2,

要使三角形有兩解,必須a＞b,A∈(45°，135°)，即x＞2.

又∵=，

∴x=sinA∈(2,).

答案:2＜x＜