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已知直線,平面,且,給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中真命題的個數為(      )
A.1B.2C.3D.4
B

試題分析:①∵,又∵,①正確;
②由推不出,②錯誤.
③當時,可能平行,也可能在β內,∴的位置關系不能判斷,③錯誤.
④∵,又,④正確;
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面,且

(1)求證:;
(2)在棱BC上取一點E,使得∥平面,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,,點分別為的中點.

(Ⅰ)證明:∥平面
(Ⅱ)求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在四棱錐中,底面是矩形,平面分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若與平面所成角為,且,求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,點分別為的中點.

(1)證明:平面
(2)平面MNC與平面MAC夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD^底面ABCD,PD=DC,點E是PC的中點,作EF^PB交PB于點F,

(1)求證:PA//平面EDB;
(2)求證:PB^平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,四條側棱長均相等.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a、b是不同的直線,是不同的平面,給出下列命題:
①若,a,則a∥ ;   ②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若,則;   ④若a⊥, a⊥,則
其中正確的命題的序號是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F,且EF=,則下列結論中錯誤的個數是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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