Question

平面α與平面β垂直，平面α與平面β的法向量分別為

u

=（-1，0，5），

v

=（t，5，1），則t的值為

5

．

Answer 1

分析：先根據面面垂直，得到兩平面的法向量垂直，則

u

•

v

=0，再利用向量的坐標表示出兩個向量的數量積得到等式，解之即可．

解答：解：∵平面α與平面β垂直，
∴平面α的法向量

u

與平面β的法向量

v

垂直
∴

u

•

v

=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案為：5

點評：本題主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的數量積，同時考查了兩向量垂直的充要條件，屬于基礎題．