Question

已知A，B的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（　　）

A．x²+2y-4=0

B．xy-x²+4=0

C．x²+2y-4=0（y≠0）

D．xy-x²+4=0（y≠0）

Answer 1

分析：利用斜率計算公式即可得出．

解答：解：設點M（x，y），
∵k_AM+k_BM=2，∴

y

x+2

+

y

x-2

=2（x≠±2）．
化為xy-x²+4=0（x≠±2）．
故選D．

點評：本題考查了斜率的計算公式和圓錐曲線的方程，屬于基礎題．