Question

已知四個函數（1）y=10^x，（2）y=log_0.1x，（3）y=lg（-x），（4）y=0.1^x則圖象關于原點成中心對稱的是

1. A.
   僅為（3）和（4）
2. B.
   僅為（1）和（4）
3. C.
   僅為（2）和（3）
4. D.
   僅為（2）和（4）

Answer 1

C
分析：由題設條件及結論可以看出，本題是要找出圖象關于原點成中心對稱的兩個函數，其特點是自變量互為相反數時函數值也互為相反數，故找到解決方法．
解答：觀察四個函數的表達式可以知曉（1）y=10^x的圖象在一、二象限且過（0，1）點；
（2）y=log_0.1x，的函數是一個減函數圖象在一、四象限且過定點（1，0）；
（3）y=lg（-x），的函數的圖象是下降的且過（-1，0）；
（4）y=0.1^x則的函數是個減函數圖象在一、二象限且過（0，1）點．
由分析可以判斷（2）和（3）中的函數的圖象可能關于原點對稱，判斷知當自變量互為相反數時，由相關的函數的運算性質知兩者的函數值也互為相反數，故僅為（2）和（3）兩個函數的圖象成中心對稱．
故應選C．
點評：本題考查函數圖象的對稱性，本題是兩個函數圖象之間的對稱，請仔細研讀本題的證明方法．