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已知各項為正數的等比數列{an}的首項為1,公比為x,前n項和為Sn,設f(x)=,求f(x)的解析式并寫出它的連續區間.

解:當x=1時,Sn=n,f(x)=1,當x>1時,Sn=,

f(x)=

=

==1.

當0n=,f(x)=

∴f(x)=

f(x)=1,

f(x)=

==1,

f(x)

=f(x)=f(1).

∴f(x)的連續區間為(0,+∞).

練習冊系列答案
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已知{an}是各項為正數的等比數列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一個等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若{an}的公比q∈(0,1),設bn=an•log2an,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:深圳模擬 題型:解答題

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(2)若{an}的公比q∈(0,1),設bn=an•log2an,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省深圳市五校高三聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是各項為正數的等比數列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一個等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若{an}的公比q∈(0,1),設bn=an•log2an,求數列{bn}的前n項和Sn

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