已知數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，前n項和為=S
n，且a
52=a
10，3S
1，2S
2，S
3成等差數(shù)列，則數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式、等差中項的性質(zhì)列出方程，求出a1、q的值，代入通項公式化簡．
解答：
解：設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q，
因為a
52=a
10，3S
1，2S
2，S
3成等差數(shù)列，
所以
| | (a1q4)2=a1q9 | | 4(a1+a1q)=3a1+(a1+a1q+a1q2) |
| |
，解得a
1=q=3，
所以a
n=3•3
n-1=3
n，
故答案為：3
n．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，以及等差中項的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
）+a（a為實常數(shù)），且當(dāng)x∈[-
，
]時，f（x）的最大值與最小值之和為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）說明函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sinx的圖象？
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)y=k（x-1）的圖象一定過定點（
）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)f（x）=6cos
2x-2
sinxcosx
（1）將f（x）化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2
，求tanα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數(shù)值為0，則（ ）
| A、f（x-1）一定是奇函數(shù) |
| B、f（x-1）一定是偶函數(shù) |
| C、f（x+1）一定是奇函數(shù) |
| D、f（x+1）一定是偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為25，26，27，28，29，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差3m的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（π+α）=-
，計算：
（1）sin（5π-α）；
（2）
cos(α-)．
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