【題目】已知曲線
（1）若
，求經(jīng)過點(diǎn)
且與曲線
只有一個公共點(diǎn)的直線方程：
（2）若
，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個點(diǎn)，此兩點(diǎn)滿足條件：無論
如何變化，這兩個點(diǎn)都不在曲線上；
（3）若曲線與線段
有公共點(diǎn)，求
的最小值。
【答案】（1）
或
（2）16
【解析】
(1)由題得曲線為
，設(shè)直線
，聯(lián)立得
，再根據(jù)
即得m的值和直線的方程.(2)由題得曲線為
，當(dāng)
，
，當(dāng)
，無論
如何變化，曲線都不可能為
，所以兩點(diǎn)可以是
和
，
，
.(3)
聯(lián)立得
，當(dāng)，
，
當(dāng)，對
分類討論得到
的最小值.
（1）曲線為，設(shè)直線，聯(lián)立得，
∴所求直線方程為
或
（2）曲線為，當(dāng)，，當(dāng)，
。
，
∴無論如何變化，曲線都不可能為，∴兩點(diǎn)可以是和，，
（3）聯(lián)立得，當(dāng)，，
當(dāng)，①，
，
，數(shù)形結(jié)合可得
②
，且只一個共公點(diǎn)，
，
，
，
數(shù)形結(jié)合可得，
③，
，且有兩個公共點(diǎn)，，，
，
，
，
，數(shù)形結(jié)合可得
④，
，且有兩個公共點(diǎn)，，，
，
，
，
，不符，舍去
綜上所述，的最小值為16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小學(xué)對一年級的甲、乙兩個班進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”影響的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(實(shí)施了數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，乙班為對比班(和甲班一樣進(jìn)行常規(guī)教學(xué)，但沒有實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，在期末測試后得到如下數(shù)據(jù)：
優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計(jì) | |
甲班 | 30 | 20 | 50 |
乙班 | 25 | 25 | 50 |
總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”有積極作用？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線x+y-b=0的距離為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),對于橢圓C上一點(diǎn)M,若
(λ>0,μ>0),求λμ的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，A，B兩點(diǎn)為噴泉，圓心O為AB的中點(diǎn)，其中OA=OB=a米，半徑OC=10米，市民可位于水池邊緣任意一點(diǎn)C處觀賞． 
（1）若當(dāng)∠OBC= 
時，sin∠BCO= 
，求此時a的值；
（2）設(shè)y=CA2+CB2 ， 且CA2+CB2≤232．
（i）試將y表示為a的函數(shù)，并求出a的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點(diǎn)C處觀賞噴泉時，觀賞角度∠ACB的最大值不小于 
，試求A，B兩處噴泉間距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修：4﹣2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣 
（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E： 
，求矩陣A的逆矩陣A﹣1 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是 
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動點(diǎn)，求MN的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？
(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?
(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?
(4)試判斷該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系．
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