Question

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業技能挑戰賽類節目，旨在通過該節目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業技能挑戰賽.經過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關鍵技能的區分上，選手完成該項挑戰的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰訓練中，完成該項關鍵技能挑戰所用的時間（單位：秒）及挑戰失�。ㄓ谩啊痢北硎荆┑那闆r如下表1：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
甲	×	96	93	×	92	×	90	86	×	×	83	80	78	77	75
乙	×	95	×	93	×	92	×	88	83	×	82	80	80	74	73

據表1中甲、乙兩選手完成該項關鍵技能挑戰成功所用時間的數據，應用統計軟件得下表2：

數字特征	均值（單位：秒）方差	方差
甲	85	50.2
乙	84	54

（1）在表1中，從選手甲完成挑戰用時低于90秒的成績中，任取2個，求這2個成績都低于80秒的概率；

（2）若該公司只有一個參賽名額，以該關鍵技能挑戰成績為標準，根據以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業技能挑戰賽更合適？請說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）選手乙，見解析.

【解析】

（1）用列舉法求出基本事件數，求出所求的概率值；

（2）根據甲、乙選手的均值和方差，選出均值高且方差小的選手參賽更合適．

（1）選手甲完成挑戰用時低于90秒的成績共有6個，

其中低于80秒的有3個，分別記為，，，其余的3個分別記為，，，

從中任取2個的所有取法有：

，，，，，

，，，，

，，,

， ，

共種，其中2個成績都低于80秒的有3種，

所以，所取的2個成績都低于80秒的概率.

（2）甲、乙兩位選手完成關鍵技能挑戰成功的次數都為10次，失敗次數都為5次，所以，只需要比較他們完成關鍵技能挑戰成功的情況即可，

其中，（秒），（秒），

，，

選手乙代表公司參加技能挑戰賽比較合適，因為在相同次數的挑戰練習中，兩位選手在關鍵技能挑戰的完成次數和失敗次數都分別相同，但，乙選手用時更短，從表格中數據整體看，他們的用時逐步減少，由，這說明乙選手進步幅度更大，成績提升趨勢更好.