Question

【題目】已知圓C與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且經過點A(6,1)，求圓C的方程.

Answer 1

【答案】(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x－111)2＋(y－37)2＝12 321

【解析】試題分析：因為圓心在x-3y=0上，所以設圓心坐標為（3m，m）且m＞0，

根據圓與y軸相切得到半徑為3m，

所以，圓的方程為（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圓的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，

化簡得：m2-38m+37=0，則m=1或37，

所以，圓的方程為(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112。