【題目】設向量
，
，其中
，則下列判斷錯誤的是（ ）
A.向量
與
軸正方向的夾角為定值（與
、
之值無關）
B.
的最大值為
C.
與夾角的最大值為
D.
的最大值為l
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）.
（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；
（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.已知公司前臺有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該公司每天的利潤有多少元？
（3）小明打算將
四件禮物隨機分成兩個包裹寄出，且每個包裹重量都不超過
，求他支付的快遞費為45元的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)存在兩個極值點
，
①求實數(shù)
的范圍；
②證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數(shù)
與燒開一壺水所用時間
的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點圖（如下圖）.
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表中
，
.
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒水時間關于開關旋鈕旋轉的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據(jù)判斷結果和表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；
（3）若單位時間內煤氣輸出量
與旋轉的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】東方商店欲購進某種食品（保質期兩天），此商店每兩天購進該食品一次（購進時，該食品為剛生產的）.根據(jù)市場調查，該食品每份進價
元，售價
元，如果兩天內無法售出，則食品過期作廢，且兩天內的銷售情況互不影響，為了了解市場的需求情況，現(xiàn)統(tǒng)計該產品在本地區(qū)
天的銷售量如下表：
（視樣本頻率為概率）
（1）根據(jù)該產品天的銷售量統(tǒng)計表，記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為
，求的分布列與期望
（2）以兩天內該產品所獲得的利潤期望為決策依據(jù)，東方商店一次性購進
或
份，哪一種得到的利潤更大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，
，上下頂點分別為
，
，左、右焦點分別為
，
，離心率為e.
（1）若
，設四邊形
的面積為
，四邊形
的面積為
，且
，求橢圓C的方程；
（2）若
，設直線
與橢圓C相交于P，Q兩點，
分別為線段
，
的中點，坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且
，求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點：
(1)求點D到平面A1BE的距離；
(2)在棱
上是否存在一點F，使得B1F∥平面A1BE，若存在，指明點F的位置；若不存在，請說明理由。
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