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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，下列等式中，正確的是（　　）

A．a=bcosC+ccosB	B．a=bcosC-ccosB
C．a=bsinC+csinB	D．a=bsinC-csinB

構造直角三角形，過點A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義得：
BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此應該選A．
故選A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N^*|x≤5}，則A∩B是（　　）

A．{1，2，3}

B．{0，1，2}

C．{4，5}

D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設U={1，2，3，4，5}，且A_≠^?U，B^?≠U，A∩B={2}，（C_UA）∩B={4}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，則A=______B=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U和集合A，B如圖所示，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．{5，6}	B．{3，5，6}
C．{3}	D．{0，4，5，6，7，8}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（　　）
①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“對?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3

是有理數，則x是無理數”的逆否命題．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于曲線C：

4-k

k-1

=1，給出下面四個命題
①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜

其中所有正確命題的序號為（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，其中假命題為______（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：①“a-b＞0”是“a²-b²＞0”的充分條件；②“tanα=1”是“α=

”的必要條件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件；④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件．其中真命題的序號是______（把符合要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項錯誤的是（　　）

A．p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，q：x₁+x₂=-5，則p是q的充要條件

B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

C．命題P：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則

：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

D．若P且q為真命題，則p、q均為真命題

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