（本小題滿分12分）如圖，三棱柱
中，
，
，
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱的體積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
面
，
交
于點
，
是
中點，
為上一動點．
（1）求證：
；
（1）確定點在線段上的位置，使
//平面
，并說明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是邊長為a的正三角形,側棱長為b,側棱AA'與底面相鄰兩邊AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面積.
(Ⅱ)求三棱錐B'-ABC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(左)視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側(左)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
(1)求出該幾何體的體積；
(2)若
是
的中點，求證：
∥平面
；
(3)求證：平面
⊥平面
.
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、
、
，因為CA=CB，所以
，由于AB="A" A1，∠BA A1=600，所以
，所以
平面
，因為
平面
因為
為等邊三角形，所以
，底面積
，所以體積
中，
，點E是AB的中點.
的體積;
; 
的正切值.
是矩形
中
邊上的點，
為
邊的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
. 
；
的體積. 
中，側棱
底面
,
為
的中點, 
,
.
平面
； 
的體積.
的底面是菱形．
，
為
的中點．
∥平面
；
平面
的底面
是菱形，
，
面
是
的中點, 
是
的中點.
⊥面
； 
∥面