Question

7、下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學校沒有重復(fù)，同一學校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有（　　）種不同的填寫方法． 志   愿 學    校 專    業(yè) 第一志愿業(yè) A 第1專業(yè)   第2專業(yè)   第二志愿業(yè) B 第1專業(yè)   第2專業(yè)   第三志愿業(yè) C 第1專業(yè)   第2專業(yè)

A、4³?（A₃²）³

B、4³?（C₃²）³

C、A₄³?（C₃²）³

D、A₄³?（A₃²）³

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，首先從4個院校中選三個排列，在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A₃²種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A₄³種結(jié)果，
在每一個院校中又有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業(yè)中選兩個專業(yè)，每一個院校都有A₃²種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²種結(jié)果，
故選D．

點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，本題可以作為選擇和填空出現(xiàn)在高考卷中．