Question

從5名女生和2名男生中任選3人參加英語演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數學期望；
（3）求“所選3人中男生人數ξ≤1”的概率．

Answer 1

（1）ξ可能取的值為0，1，2，P(ξ=k)=

C k2 • C 3-k5

C 37

，k=0，1，2
所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	2 7	4 7	1 7

（2）由（1）ξ的數學期望為Eξ=0×

2

7

+1×

4

7

+2×

1

7

=

6

7

．
（3）由（1），“所選3人中男生人數ξ≤1”的概率為P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=

2

7

+

4

7

=

6

7

．