Question

已知函數f(x)＝ax²－bx＋1，若a是從區間[0,2]上任取的一個數，b是從區間[0,2]上任取的一個數，則此函數在[1，＋∞)上遞增的概率為________．

Answer 1

  3/4

解：函數f（x）在[1，+∞）上遞增，由二次函數的單調性可知
--b 2a ≤1，即2a≥b．
由題意得
0≤a≤2
0≤b≤2
2a≥b  ，畫出圖示得陰影部分面積．

∴概率為P=（2×2- ×2×1） 2×2 =3 4 ．
故答案為：3 4