Question

【題目】如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC

（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x

（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）與x的函數．

（2）已知A={x|f(x)<4},B={x|a2<x<a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍。．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）過， 分別作于， 于，由平面圖形的知識可得線段長度，由面積公式分段可得函數解析式；（2）化簡集合，由可得，得到關于的不等式，從而可求得的取值范圍．

試題解析：（1）過， 分別作于， 于，∵是等腰梯形，底角為， ，∴，又∵，∴，①當點在上時，即時， ；②當點在上時，即時， ；③當點在上時，即時， ， ，函數解析式為，

（2）因為，所以，由可得，得解得： ，故的取值范圍為．