Question

設A為奇函數f（x）=x³+x+a（a為常數）圖象上一點，在A處的切線平行于直線y=4x，則A點的坐標為______．

Answer 1

∵f（x）=x³+x+a是奇函數，∴a=0，即f（x）=x³+x，
∴f′（x）=3x²+1，
設A（x0，x03+x0），
∵函數f（x）=x³+x在A處的切線平行于直線y=4x，
∴3x02+1=4，
解得x₀=±1，
∴A點的坐標為（1，2）或（-1，-2）．
故答案為：（1，2）或（-1，-2）．