Question

（本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，如果最大時(shí)，求證、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱.

Answer 1

解：
（I）由橢圓定義知： ∴  ∴   把代入得∴
則橢圓方程為  ∴   ∴      
故兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為．…………6分
（II）用反證法 ： 假設(shè)、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)坐標(biāo)為，
此時(shí)    取橢圓上一點(diǎn)，則 ∴ ．
從而此時(shí)不是最大，這與最大矛盾，所以命題成立．…………12分

略