Question

若定義在區間（1，2）內的函數f（x）=log_3a（x-1）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由x∈（1，2），先確定x-1的范圍（0，1），再結合對數函數的圖象解決即可．

解答：解：因為x∈（1，2），所以x-1∈（0，1），
由f（x）＞0得0＜3a＜1，所以0＜a＜

1

3

故答案為：（0，

1

3

）

點評：本題考查對數函數的圖象和對數函數的單調性與特殊點，解答關鍵是數形結合，屬基本題型的考查．