【題目】某種新產品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現統計出其中4天的價格如下表：
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）寫出價格
關于時間
的函數關系式；（
表示投放市場的第
天）；
（2）銷售量
與時間的函數關系：
，則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？
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【題目】如圖1，在等腰梯形
中,
,
為
中點, 點
分別為
的中點, 將
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如圖 
).
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）側棱
上是否存在點
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
，其中
，
是不為1的常數．
（Ⅰ）證明：若是遞增數列，則不可能是等差數列；
（Ⅱ）證明：若是遞減的等比數列，則中的每一項都大于其后任意
個項的和；
（Ⅲ）若
，且
是遞增數列，
是遞減數列，求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在
上的函數
,函數
,當
時,
取得極大值
,且函數
的圖象關于點
對稱.
（1）求函數的表達式；
（2）求證：當
時,
為自然對數的底數）；
（3）若
,數列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的兩項,若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直
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