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若a,b在區間[0,]上取值,則函數f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點的概率是(　　)
A．B．C．D．1-
C
【思路點撥】f(x)在R上有兩個相異極值點的充要條件是a≠0且其導函數的判別式大于0.
解:易得f'(x)=3ax2+2bx+a,函數f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點的充要條件是a≠0且其導函數的判別式大于0,即a≠0且4b2-12a2>0.又a,b在區間[0,]上取值,則a>0,b>a,滿足點(a,b)的區域如圖中陰影部分所示,其中正方形區域的面積為3,陰影部分的面積為,故所求的概率是.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號的覆蓋范圍分別是扇形區域ADE和扇形區域CBF(該矩形區域內無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數：，其中：，記函數滿足條件：的事件為A，則事件A發生的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[-2,4]上隨機地取一個數x,若x滿足|x|≤m的概率為,則m=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

張先生訂了一份《南昌晚報》，送報人在早上6∶30—7∶30之間把報紙送到他家，張先生離開家去上班的時間在早上7∶00—8∶00之間，則張先生在離開家之前能得到報紙的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω.向正方形內隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圓x2＋y2＝4所圍成的區域內隨機取一個點P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為________．

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在邊長為的正方形內部任取一點，則滿足的概率為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓O有一內接正三角形,向圓O內隨機投一點,則該點落在內接正三角形內的概率是　　　　.

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同步練習冊答案
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