Question

設k＞1，則關于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲線是（ ）
A．長軸在x軸上的橢圓
B．長軸在y軸上的橢圓
C．實軸在x軸上的雙曲線
D．實軸在y軸上的雙曲線

Answer 1

【答案】分析：根據條件，方程（1-k）x²+y²=k²-1，即，結合雙曲線的標準方程的特征判斷曲線的類型．
解答：解：∵k＞1，∴1-k＜0，k²-1＞0，
方程（1-k）x²+y²=k²-1，即，表示實軸在y軸上的雙曲線，
故選D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的特征，依據條件把已知的曲線方程化為是關鍵．