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已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍。

(1)當時,函數有最小值,當時,函數有最小值.
(2)

解析試題分析:(1)當時, 
上單調遞減,在上單調遞增
時,函數有最小值 
時,函數有最小值 
(2)要使上是單調函數,則
 


解得:
考點:本題主要考查正弦函數的圖象和性質,二次函數的圖象和性質。
點評:典型題,本題將正弦函數與二次函數綜合在一起進行考查,對考查學生靈活運用數學知識的能力起到了較好的作用。(2)根據三角函數值范圍,確定角的范圍易錯,應注意結合圖象或單位圓加以思考。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)求的增區間;
(2)已知△ ABC內接于半徑為6的圓,內角A、B、C的對邊分別
,若,求邊長

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)若角在第一象限且,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=cos2x+sinxcosx.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若,求函數f(x)的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設.
(1)求函數的最小正周期,并寫出的減區間;
(2)當時,求函數的最大值及最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)求函數的最小正周期和最小值;
并寫出該函數在上的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函數f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知f (x)=sinx+cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函數f (x)的周期和最大值; 
(Ⅱ)若f (A+)=,求cos2A的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖象過點,且圖象上與點P最近的一個最低點是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且為第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在區間上有零點,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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