Question

已知復(fù)數(shù)2-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+bx+c=0的一個(gè)根，
（1）求b，c值；（2）若向量

m

=(b，c)、

n

=(8，t)，求實(shí)數(shù)λ和t使得

m

=λ

n

．

Answer 1

（1）、因?yàn)?-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+bx+c=0的一個(gè)根，
所以2+i也是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+bx+c=0的一個(gè)根，
所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
（2）、

m

=(b，c)=(-4，5)，

n

=(8，t)，
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >

m

=λ

n

，即（-4，5）=λ（8，t），
所以

-4=8λ 5=λt

，解得：λ=

1

2

，t=-10．