Question

在空間中有互異的四個點(diǎn)A、B、C、D，存在不全為零的實(shí)數(shù)x和y使得成立，但x+y≠1，又，則A、B、C三點(diǎn)圍成圖形的形狀一定為

1. A.
   直角三角形
2. B.
   線段
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   正三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)向量共線的性質(zhì)，依題意推斷出A、B、C三點(diǎn)不共線，利用向量積的性質(zhì)推斷出進(jìn)而可判斷出AB=AC，
解答：∵，但x+y≠1
∴A、B、C三點(diǎn)不共線，
∵
∴
∴AB=AC，
∴一定為等腰三角形．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量的基本知識，三角形形狀的判斷．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．