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求過直線

與直線

的交點，且與點A（0，4）和點B（4，O）距離相等的直線方程.

解：聯(lián)立

交點（2，3）所求直線

或

本題主要考查用點斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意考慮直線過AB的中點N的情況，屬于基礎題．
解方程組求得兩直線

和

的交點M的坐標，直線l平行于AB時，用點斜式求直線方程．當直線l經(jīng)過AB的中點N（2， 2）時，由MN垂直于x軸，求得直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點

，過點C作兩條互相垂直的直線

，

分別與

軸、

軸交于點A、

，設點

是線段

的中點，則點M的軌跡方程為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設P(-4,1)為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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若點A（4，－1）在直線l₁：