如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點(diǎn),
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
，中，
，點(diǎn)
在棱AB上移動(dòng).
（1 ）證明：
；
（2）當(dāng)為
的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面
的距離；
（3）
等于何值時(shí)，二面角
的大小為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD是矩形，
，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF
平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G
（1）求證：AE平面BCE
（2）求證：AE//平面BFD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，AC、BD交于點(diǎn)G.
（1）求證：
；
（2）求證；
；
（3）求三棱錐
的體積.
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中，
．
平面
；
，
，當(dāng)三棱錐
的長．
的棱長為1，點(diǎn)
分別是
和
的中點(diǎn)
與
所成角的余弦值。
中，
，
，
面
，
為
的中點(diǎn)，
．
；
面
；
的體積
．
的側(cè)面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．