Question

3、若f：A→B能構成映射，則下列說法正確的有（　　）
（1）A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；
（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據映射的定義，對于兩個集合A，B，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；A中的多個元素可以在B中有相同的像；B中的多個元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．

解答：解：根據映射的定義，對于兩個集合A，B，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，
A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；故（1）正確
A中的多個元素可以在B中有相同的像；故（2）正確
B中的多個元素不可以在A中有相同的原像，故（3）錯誤
像的集合就是集合B的子集，故（4）錯誤，
綜上可知共有2個正確，
故選B．

點評：本題考查映射的概念，在映射中，集合A的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，可以多元對一元，不可以一元對多元．