Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，若b²＋c²－bc＝a ²，且＝，則角B的值為(　　　)

A．30°

B．45°

C．90°

D．120°

Answer 1

A

分析：把b²+c²-bc=a²代入余弦定理求得cosA的值，進而求得A，又根據＝
利用正弦定理把邊換成角的正弦，根據cosA求得sinA，進而求得sinB，則B可求．
解答：解：∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA== ，
∴A=60°．
又＝，
∴=，
∴sinB=sinA=×=，
∴B=30°，
故選A
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用，同角三角函數基本關系的應用．