Question

已知圓C1的參數方程為（φw為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=4sin（θ+）．

（1）將圓C1的參數方程化為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標系方程；

（2）圓C1，C2是否相交？請說明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）相交．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用普通方程、參數方程、極坐標方程的互化公式進行求解；（2）利用兩圓的圓心距與兩半徑的和、差進行判定.

規律總結：涉及參數方程、極坐標方程與普通方程的轉化問題，一般難度較小；主要考查將參數方程、極坐標方程轉化為普通方程后，再利用有關知識進行求解.

試題解析：（1）由可得，

由得，

即，整理得．

（2）圓表示圓心在原點，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，

又圓的圓心在圓上，由幾何性質可知，兩圓相交.

考點：1.參數方程；2.極坐標方程；3.兩圓的位置關系.