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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式為
_______________________________.
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.
解:由題意知,等式左邊表示的連續(xù)奇數(shù)個(gè)然數(shù)的和,右邊表示的為項(xiàng)數(shù)的平方,因此答案為n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.
(1)計(jì)算的值;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知經(jīng)過計(jì)算和驗(yàn)證有下列正確的不等式:,,,根據(jù)以上不等式的規(guī)律,請(qǐng)寫出對(duì)正實(shí)數(shù)成立的條件不等式__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)的兩邊互相垂直,則”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、兩兩互相垂直”,則可得 (    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一段演繹推理是這樣的:“三角函數(shù)是周期函數(shù),是三角函數(shù),所以是周期函數(shù).”在以上演繹推理中,下列說法正確的是(    )
A.推理完全正確B.大前提不正確
C.小前提不正確D.推理形式不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三邊長(zhǎng)分別為、,內(nèi)切圓的半徑為,則的面積,類比上述命題猜想:若四面體四個(gè)面的面積分別為、、、,內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(     )
A.類比推理是一般到特殊的推理
B.演繹推理的結(jié)論一定是正確的
C.合情推理的結(jié)論一定是正確的
D.演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下,得到的結(jié)論一定是正確的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān),若當(dāng)時(shí)該命題成立,那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立,那么可推得(    )
A.當(dāng)時(shí),該命題不成立B.當(dāng)時(shí),該命題成立
C.當(dāng)時(shí),該命題成立D.當(dāng)時(shí),該命題不成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

復(fù)數(shù)等于(   )                                    
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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