Question

（本題滿分14分）已知函數在x＝1處有極值10.

（1）求a、b的值；

（2）求的單調區間；

（3）求在[0，4]上的最大值與最小值。

 

Answer 1

【答案】

 

(1) f(x)在上單調遞增，上單調遞減

(2) f（x）的最大值為100，最小值為10

【解析】解：（1）由，得a=4,ora=-3

（經檢驗符合）

（2），由得

列表分析得：f(x)在上單調遞增，上單調遞減。

（3）由（2）知: f（x）在（0，1）上單調遞減，（1，4）上單調遞增，

又因為f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值為100，最小值為10。