Question

如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側面，則

a

b

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：畫出四棱錐的圖形，利用構成正四棱錐的條件，側面積大于底面面積，即可求出

a

b

的取值范圍．

解答：解：如圖，畫出正四棱錐的圖形，不難發現過程正四棱錐，必須側面積大于底面面積，即可．
就是：a(b-

a

4

)＞ a•

a

4

，所以0＜

a

b

＜2，
故答案為：0＜

a

b

＜2

點評：本題是基礎題，考查正四棱錐的構成條件，注意幾何圖形折疊前后面積的求法，考查空間想象能力．