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在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為 它與曲線C:交于A、B兩點。
(1)求|AB|的長
(2)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點P的極坐標為,求點P到線段AB中點M的距離。
(Ⅰ) (Ⅱ)
本試題主要是考查極坐標系中直線與圓的相交弦的長度問題,以及直線參數方程的靈活運用。
(1)根據直線l的參數方程為 它與曲線C:交于A、B兩點。將直線的參數方程代入到圓中,得到關于t的一元二次方程結合t的幾何意義得到弦長。
(2)再結合中點坐標,可以利用參數t來表示,得到的值即可得到結論
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

⑴(坐標系與參數方程選做題)化極坐標方程為直角坐標方程為               .
⑵(不等式選擇題)不等式對任意恒成立的實數的取值范圍為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,為極點,半徑為2的圓的圓心的極坐標為.
(1)求圓極坐標方程;
(2)在以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數方程
 (為參數),直線與圓相交于兩點,已知定點
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P的極坐標為(2,),則該點的直角坐標為 (    )
A.(, 1)B.(1,)C.(1,-)D.(,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線相交于點A,B,則線段AB的中點E到極點的距離是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓C的方程為=2sin(θ+),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數).
(Ⅰ)求直線l和圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為
是曲線上的動點.
(1)求線段的中點的軌跡的直角坐標方程;
(2) 以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若直線的極坐標方程為,求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個不相等的實數a、b滿足以下關系式:,則連接A(a2,a)、B(b2,b)兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關是(   )
A.相離B.相切C.相交D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點A、B在極坐標系中的坐標分別為
A)鈍角三角形;B)直角三角形;C),;銳角三角形   D)等邊三角形           

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同步練習冊答案
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