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[選修4-5:不等式選講]
已知,證明
證明見解析.

試題分析:直接利用算術-幾何平均不等式可得,兩式相乘即得要證不等式.
試題解析:
,∴,,
.
【考點】算術平均值-幾何平均不等式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b是正常數,,求證:,指出等號成立的條件;(2)利用(1)的結論求函數的最小值,指出取最小值時x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數,當0<x<3時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式
f(x)
x
>0
的解集是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

求函數的最大值是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

規定記號“?”表示一種運算,即a?b=+a+b(a,b為正實數).若1?k=3,則k的值為________,此時函數f(x)=的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的a,b恒成立的是________.(寫出所有正確命題的編號)
①b≤1;②;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤≥2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的最小值是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·黃岡模擬)已知a,b都是正實數,函數y=2aex+b的圖象過(0,1)點,則+的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的最小值是(       )
A.B.1C.2D.4

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同步練習冊答案
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