Question

下列有關命題的說法中，正確的是（　　）

Answer 1

分析：命題的否命題需即否定題設，又否定結論，故排除A；x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，利用集合法即可判斷B正確；特稱命題的否定是全稱命題，排除C；利用真值表即可排除D

解答：解：命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²≤1，則x≤1”，故排除A；
∵x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，而（1，+∞）⊆{x|x＞1或x＜-2}，∴“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要條件，故B正確；
命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＞0”，故排除C；
若p∧q是假命題，則p，q中至少一個為假命題，故排除 D
故選 B

點評：本題主要考查了四種命題的寫法，否命題和命題的否定間的區別，充要條件的定義及其判斷方法，全稱命題與特稱命題間的關系，真值表的運用，屬基礎題