Question

下列命題中正確的數(shù)是（　　）

A．若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α

B．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行

C．如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

D．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)

Answer 1

分析：①若直線與平面相交，則除了交點(diǎn)以外的任何一個(gè)點(diǎn)都不在平面內(nèi)，這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，所以l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面；
③此題需注意考慮直線是否有可能在平面內(nèi)；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)，所以l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)．

解答：解：①若直線與平面相交，則除了交點(diǎn)以外的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面內(nèi)，故①錯(cuò)誤；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面，故②錯(cuò)誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條與這個(gè)平面可能平行，也有可能就在面內(nèi)，故③錯(cuò)誤；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)，故l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，故④正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，屬于中檔題．