【題目】一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出端口III,當(dāng)I,II分別輸入正整數(shù)
時(shí),輸出結(jié)果記為
且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下:
①若I,II分別輸入
則
②若I輸入固定的正整數(shù)
II輸入的正整數(shù)增大
則輸出的結(jié)果比原來(lái)增大
③若II輸入
I輸入正整數(shù)增大
則輸出結(jié)果為原來(lái)的
倍.則（1）
= 
為正整數(shù))；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿(mǎn)足f（m，n）=30的平面上的點(diǎn)（m，n）的個(gè)數(shù)是__．
【答案】
【解析】由題意可得，f（m，1）=3f（m﹣1，1）=
×f（m﹣2，1）=
×f（1，1）=
f（m，n）=f（m，n﹣1）+3=f（m，n﹣2）+3×2
=f（m，1）+3（n﹣1）=
+3（n﹣1）
由30=
+3（n﹣1）且m，n為正整數(shù)可得， 
或
或
.
故填
，3
智慧小復(fù)習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
，現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn)，極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù))．
（1）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；
（2）若曲線(xiàn)
為曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，點(diǎn)
分別為曲線(xiàn)、曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點(diǎn)，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點(diǎn)M是線(xiàn)段BF的中點(diǎn)，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值是
最小值是
則
A. 與
有關(guān),且與
有關(guān) B. 與
有關(guān),但與
無(wú)關(guān)
C. 與
無(wú)關(guān),且與
無(wú)關(guān) D. 與
無(wú)關(guān),但與
有關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為
，直線(xiàn)
被圓M截得的弦長(zhǎng)為
，且圓心M在直線(xiàn)l的上方.
（1）求圓
的方程；
（2）設(shè)
，
，若圓M是
的內(nèi)切圓，求AC，BC邊所在直線(xiàn)的斜率（用t表示）；
（3）在（2）的條件下求的面積S的最大值及對(duì)應(yīng)的t值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所有數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了樣頻率分布直方圖(所圖所示)，若第1組第9組的頻率各為x.
（1）求x的值，并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
（2）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試，估計(jì)成績(jī)?cè)赱80，100)分內(nèi)的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（題文）如圖在三棱錐
中， 
分別為棱
的中點(diǎn)，已知
，
求證：（1）直線(xiàn)
平面
；
（2）平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線(xiàn)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直.
注：
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）求證：當(dāng)
時(shí)，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.
(1)求證：平面ADE⊥平面BDE；
(2)求直線(xiàn)AD與平面DCE所成角的正弦值.
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